已知曲线y=ax4+bx3+x2+3在点(1，6)处与直线y=11x—5相切，求a，b．

admin2019-03-17 29

问题已知曲线y=ax⁴+bx³+x²+3在点(1，6)处与直线y=11x—5相切，求a，b．

选项

答案曲线过点(1，6)，即点(1，6)满足曲线方程，所以6=a+b+4， (1) 再y′=4ax³+3bx²+2x，且曲线在点(1，6)处与 y=11x—5相切，所以y′｜_x=1=4a+3b+2=11， (2) 联立(1)(2)解得a=3，b= —1．

解析

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高等数学一

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