设∮L(axy2-ycos x)dx+(x2y+bsin x)dy=0，其中L为平面上任一光滑曲线，则( )

admin2023-01-04 14

问题设∮_L(axy²-ycos x)dx+(x²y+bsin x)dy=0，其中L为平面上任一光滑曲线，则( )

选项 A、a=1，b=-1．
B、a=-1，b=1．
C、a=1，b=1．
D、a=-1，b=-1．

答案A

解析记P=axy²-ycosx，Q=x²y+bsinx．由已知，有

，即
2axy-cosx=2xy+bcos x，
故a=1，b=-1．A正确．

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