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  3. 设∮L(axy2-ycos x)dx+(x2y+bsin x)dy=0，其中L为平面上任一光滑曲线，则( )

设∮L(axy2-ycos x)dx+(x2y+bsin x)dy=0，其中L为平面上任一光滑曲线，则( )

admin2023-01-04  11
问题 设∮L(axy2-ycos x)dx+(x2y+bsin x)dy=0，其中L为平面上任一光滑曲线，则(          )
选项 A、a=1，b=-1．
B、a=-1，b=1．
C、a=1，b=1．
D、a=-1，b=-1．
答案A
解析 记P=axy2-ycosx，Q=x2y+bsinx．由已知，有，即
    2axy-cosx=2xy+bcos x，
    故a=1，b=-1．A正确．
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考研数学一

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