设函数f(x)=(1+x)ex,则函数f(x)( )

admin2021-03-11 0

问题设函数f(x)=(1+x)e^x,则函数f(x)( )

选项 A、有极小值
B、有极大值
C、既有极小值又有极大值
D、无极值

答案A

解析因f(x)=(1+x)e^x,且处处可导，于是f’(x)=e^x+(1+x)·e^x=(x+2)e^x,令f’(x)=0得驻点x=-2;又x＜-2时，f’(x)＜0;x＞-2时，f’(x)＞0;从而f(x)在x=-2处取得极小值，且f(x)只有一个极值。

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