设A是n阶矩阵，Am=0，证明E-A可逆．

admin2016-10-20 69

问题设A是n阶矩阵，A^m=0，证明E-A可逆．

选项

答案由A^m=0，有E-A^m=E．于是 (E-A)(E+A+A²+…+A^m-1)=E-A^m=E．所以E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^m-1．

解析

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考研数学三

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