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  3. 将函数f(x)＝ln(1＋x)展开成(x－1)的幂级数

将函数f(x)＝ln(1＋x)展开成(x－1)的幂级数

admin2019-08-30  21
问题 将函数f(x)＝ln(1＋x)展开成(x－1)的幂级数
选项
答案对原函数求导fˊ(x)＝1／（1＋x）1／（1＋x）＝1／2·1／1－［－（x－1）／2］＝1／2[*]［－（x－1）／2］n｜（x－1）／2｜＜1＝[*]（－1）n（x－1）n／2n＋1，｜x－1｜＜2对上式等式两边积分f(x)＝ln（1＋x）＝[*]｜x－1｜＜2．
解析
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