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考研
下列说法正确的是( )．
下列说法正确的是( )．
admin
2021-09-16
25
问题
下列说法正确的是( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
令u
n
＝1／n
2
＋1／n，v
n
＝1／n
2
－1／n，显然
u
n
与
v
n
都发散，但
(u
n
＋v
n
)收敛，A不对；令u
n
＝v
n
＝1／n，显然
u
n
与
v
n
都发散，但
u
n
v
n
收敛，B不对；令u
n
＝
，显然
u
n
收敛，但
u
n
2
＝
(1／n)发散，C不对；若
u
n
收敛，且
(u
n
＋v
n
)收敛，则
n
一定收敛，若
v
n
与
(u
n
＋v
n
)收敛，则
u
n
收敛，故若
u
n
与
v
n
一个收敛另一个发散，则
(u
n
＋v
n
)一定发散，选D．
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考研数学一
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