首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k, Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
设A=αβT,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k, Ak=(βTα)k-1A=(tr(A))k-1A. (tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
admin
2017-06-08
25
问题
设A=αβ
T
,其中α和β都是n维列向量,证明对正整数k,
A
k
=(β
T
α)
k-1
A=(tr(A))
k-1
A.
(tr(A)是A的对角线上元素之和,称为A的迹数.)
选项
答案
A
k
=(αβ
T
)
k
=αβ
T
αβ
T
…αβ
T
αβ
T
=α(β
T
α)(β
T
α)…(β
T
α)β
T
=(β
T
α)
k-1
A. β
T
α=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
,而a
1
b
1
,a
2
b
2
,…,a
n
b
n
正好的A=αβ
T
的对角线上各元素,于是β
T
α=tr(A), A
k
=(tr(A))
k-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nct4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
不等式的解集(用区间表示)为[].
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解,则φ(x/y)的表达式为
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
随机试题
何谓滚动轴承的定向装配?
原子荧光可归纳为()种基本类型。
易发生白细胞减少和红斑性狼疮综合征等变态反应的药物是
根据《人民警察使用警械和武器条例》的规定,人民警察使用警械和武器的基本原则有()。
根据《刑法》规定,单位犯罪的,对单位判处罚款,并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。()
新一期《科学》杂志说,康奈尔大学的科学家把一部微型马达与一个金属螺旋桨组装在一起,使螺旋桨能够以8转/秒的速度旋转。该大学生物工程教授蒙泰马尼奥说:“这是一台真正的纳米机器,”这台马达是从给细胞提供能量的分子中获得能量的,所以他认为科学家终将能够制造出比细
Theauthoritiesareinvestigatingthe______abusesofhousingbenefitsdisclosedonline.
宪法是我国的根本法,具有最高的法律效力,其表现有()。(2012多54)
中断返回时要恢复程序断点地址和______才能返回主程序继续执行。
Thechairmansuggestedthatshe______afewminutesbeforethemeetingbegan.
最新回复
(
0
)