首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx∫xbf(x)dy=1/2[∫abf(x)dx]2.
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx∫xbf(x)dy=1/2[∫abf(x)dx]2.
admin
2022-11-10
70
问题
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫
a
b
f(x)dx∫
x
b
f(x)dy=1/2[∫
a
b
f(x)dx]
2
.
选项
答案
令F(x)=∫
a
x
f(t)dt,则∫
a
b
f(x)dx∫
x
b
f(y)dy=∫
a
b
f(x)[F(b)-F(x)]dx=F(b)∫
a
b
f(x)dx-∫
a
b
f(x)F(x)dx=F
2
(b)-∫
a
b
F(x)dF(x)=F
2
(b)-1/2F
2
(x)|
a
b
=1/2F
2
(b)=1/2[∫
a
b
f(x)dx]
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9C4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设求
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量.若A2a+Aa-6a=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量.证明:a,Aa线性无关;
设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U==________。
向半径为r的圆内投掷一随机点,假设点一定落入圆内,而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比.试求:(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x);(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x).
求
试求多项式P(x)=x2+ax+b,使积分取最小值.
证明:(1)若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;(2)若随机变量X与自己独立,则存在C,使得P(X=C)=1.
随机试题
Footballisthemostpopularsport【21】thefallintheUnitedStates.Thegameoriginatedasa(an)【22】sportmorethanseventy-fiv
有关免疫介导性肾小球疾病的发病机制中,下列说法哪项是错误的
流产治疗恰当的是
在工程网络计划执行过程中,监理工程师检查实际进度时,只发现工作N的总时差由原计划的4d变为一2d,说明工作N的实际进度()。
学习者为了提高学习的效果和效率,有目的、有意识地制订有关学习过程的复杂的方案,这是______。
在教育过程中,甲教师对突发性事件做出迅速、恰当地处理,被称为“教育机智”,这反映了教师劳动()的特点。
(Thefirst)electriclamphadtwocarbonrods(fromwhich)vapor(served)toconductthecurrent(across)thegap.
Americansfinditdifficulttoengageinanyactivityforpurepleasure.Wehavetohaveahigheraim—apurpose—foreverymome
【B1】【B2】
NewYearintheUnitedStatesiscelebratedonJanuary1,thefirstdayoftheGregorianCalendar.Thisisafederal【B1】______i
最新回复
(
0
)