设A满足条件A’A=E，求证：A的实特征向量所刘应的特征值的绝对值等于1．

admin2017-08-16 51

问题设A满足条件A’A=E，求证：A的实特征向量所刘应的特征值的绝对值等于1．

选项

答案设X是A的实特征向量，λ是对应的特征值，则AX=λX，因 X’A’=λX’，于是X’A’AX=λX’λX=λ²X’X 因A’A=E，(E为单位阵)，所以X’EX=λ²X’X，即X’X=λ²X’X，(λ²一1)X’X=0．又X≠0为实特征向量，从而X’X≠0，所以λ²=1即｜λ｜=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/niyR777K

本试题收录于：线性代数（经管类）题库公共课分类

线性代数（经管类）

公共课

相关试题推荐

Thismoneygivesme______(depend)frommyfamily.
科学家们将必须提出增加世界粮食供应的新方法。
请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintrodu
《先妣事略》中母亲形象的特征有
已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．
设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．
已知4元线性方程组在有解时，求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．
设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．
计算行列式其中a，b，c，d为常数．
计算n+1阶行列式

随机试题

茶艺馆领班的主要职责有()。
皮肤的表皮层是
某户农村居民家中有常住人口4名，某年的家庭收支情况如下：家庭总收入为10万元，家庭经营费用支出2．2万元，税费支出3000元，生产性固定资产折旧2400元，赠送农村内部亲友支出14000元。请根据上述资料，回答下面的问题：该调查户的农村居民人均纯收
普通股票股东的权利不包括(　　)。
下列属于利率市场化的社会经济效应的是()。
《猫》是一部最负盛名的________式的作品。
在不良商家违法乱纪行为面前，本该严格履行监管职责的政府职能部门却层层失守。若猫不捉耗子，而与耗子_____________，甚至给耗子当保镖，公共利益势必_____________，公众安全难免荡然无存。填入画横线部分最恰当的一项是：
每月有六至九天专门受理民事诉讼，当然农忙季节——即自四月一日到七月三十日___除外(在此期间，凡涉及户婚、田土及各类轻微之事的争讼概不受理)。州县官在每月特定的这几天里必须亲自坐堂接受人们的控告。他的第一个步骤是通过当堂质问决定控告是当受理还是当驳回。在诉
求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．
Despiteahugefloodofparticipants,buttheblogosphere【S1】______(博客圈)inChinaisexperiencingasmall"

最新回复(0)

设A满足条件A’A=E，求证：A的实特征向量所刘应的特征值的绝对值等于1．

线性代数（经管类）

公共课

Thismoneygivesme______(depend)frommyfamily.

科学家们将必须提出增加世界粮食供应的新方法。

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintrodu

《先妣事略》中母亲形象的特征有

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)=BA*．

已知4元线性方程组在有解时，求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．

设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．

计算行列式其中a，b，c，d为常数．

计算n+1阶行列式

茶艺馆领班的主要职责有()。

皮肤的表皮层是

普通股票股东的权利不包括(　　)。

下列属于利率市场化的社会经济效应的是()。

《猫》是一部最负盛名的________式的作品。

在不良商家违法乱纪行为面前，本该严格履行监管职责的政府职能部门却层层失守。若猫不捉耗子，而与耗子_，甚至给耗子当保镖，公共利益势必_，公众安全难免荡然无存。填入画横线部分最恰当的一项是：

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

Despiteahugefloodofparticipants,buttheblogosphere【S1】______(博客圈)inChinaisexperiencingasmall"

设A满足条件A’A=E，求证：A的实特征向量所刘应的特征值的绝对值等于1．

线性代数（经管类）

公共课

Thismoneygivesme______(depend)frommyfamily.

科学家们将必须提出增加世界粮食供应的新方法。

请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction.Yourbriefintrodu

《先妣事略》中母亲形象的特征有

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．

已知4元线性方程组在有解时，求出其通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．

设向量组判定α4是否可以由α1,α2,α3线性表出，若可以，求出其表示式．

计算行列式其中a，b，c，d为常数．

计算n+1阶行列式

茶艺馆领班的主要职责有()。

皮肤的表皮层是

普通股票股东的权利不包括( )。

下列属于利率市场化的社会经济效应的是()。

《猫》是一部最负盛名的________式的作品。

在不良商家违法乱纪行为面前，本该严格履行监管职责的政府职能部门却层层失守。若猫不捉耗子，而与耗子_____________，甚至给耗子当保镖，公共利益势必_____________，公众安全难免荡然无存。填入画横线部分最恰当的一项是：

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

Despiteahugefloodofparticipants,buttheblogosphere【S1】______(博客圈)inChinaisexperiencingasmall"

设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)=BA*．

普通股票股东的权利不包括(　　)。

在不良商家违法乱纪行为面前，本该严格履行监管职责的政府职能部门却层层失守。若猫不捉耗子，而与耗子_，甚至给耗子当保镖，公共利益势必_，公众安全难免荡然无存。填入画横线部分最恰当的一项是：