首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,一1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=______.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22一y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,一1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=______.
admin
2018-09-20
44
问题
设实二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax经正交变换化成的标准形为f=2y
1
2
-y
2
2
一y
3
2
,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,一1]
T
满足A*α=α,则二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=______.
选项
答案
2x
1
x
2
-2x
1
x
3
-2x
2
x
3
解析
由于A的特征值为2,一1,一1,所以|A|=2×(-1)×(-1)=2.
对A*α=α两端左边乘A,并利用AA*=|A|E得Aα=2α,则α是A的对应于特征值2的特征向量.
取α
2
=[0,1,1]
T
,α
3
=[-2,1,-1]
T
,则α,α
2
,α
3
两两正交,将它们分别单位化有
令Q=[q
1
,q
2
,q
3
],即Q为正交矩阵,且
所以二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=2x
1
x
2
-2x
1
x
2
-2x
2
x
3
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/njW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.
设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量。
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.判断矩阵A可否对角化.
设X的密度函数为fX(x)=(一∞<x<+∞),求Y=1一密度fY(y).
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本,证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
若直线y=x与对数曲线y=logax相切,则a=().
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
随机试题
某企业经批准从2007年1月1日起发行2年期面值为100元的债券10000张。发行价格确定为面值发行。债券年利率为6%(实际利率与合同利率一致),每年7月1日和1月1日为付息日。该债券所筹集资金全部用于新生产线的建设,该生产线于2008年6月底完工交付使用
少数急性有机磷中毒患者发生中间综合征,其出现时间为
系统性红斑狼疮患者的皮肤护理,下列哪项不妥?()
对于持有和买卖上海证券交易所上市证券的投资者,未办理指定交易的投资者的证券暂由()托管,其红利、股息、债息、债券兑付款在办理指定交易后可领取。
请用不超过150字的篇幅,概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过350字的篇幅,提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明,要体现针对性和可操作性。
首要特质
论信息系统项目的需求管理和范围管理在信息系统项目的开发过程中,人们越来越体会到需求管理和范围管理的重要性,含糊的需求和范围经常性的变化使信息系统项目的甲乙双方吃尽了苦头,这使得人们急于寻找良策以管理范围。请围绕“需求管理和范围管理”论题,分
假定当前盘符下有两个如下文本文件:文件名a1.txta2.txt内容123#321#则下面程序段执行后的结果为#include"stdio.h"voidfc(FILE
Shewantstoapplyforanewjobasherpresentjobisnot(interest)______.
TheWonderfulWorldofSmallThere’saquietrevolutiongoingon,anditsnameisnanotechnology.Ahostofinnovationsare
最新回复
(
0
)