2. 公务员
  3. 在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0，2)，过点C作圆的切线交z轴于点D． (1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式； (2)求点D的坐标．

在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0，2)，过点C作圆的切线交z轴于点D． (1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式； (2)求点D的坐标．

admin2015-11-09  15
问题 在平面直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(1，0)，且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0，2)，过点C作圆的切线交z轴于点D．
    (1)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    (2)求点D的坐标．
选项
答案(1)设抛物线解析式为y＝aχ2＋bχ＋c， 依题意有[*] 所以过A，B，C三点的抛物线的解析式是y＝－[*]χ＋2． (2)以AB为直径的圆的圆心坐标为O′(－[*]，0)， 所以[*]． 因为CD为⊙O′的切线， 所以OC′⊥CD， 所∠O′CO＋∠DCO＝90°，∠CO′O＋∠O′CO＝90°， 所以∠CO′O＝∠DCO， 所以△O′CO∽△CDO． 所以[*]， 所以OD＝[*]，所以点D坐标为([*]，0 )．
解析
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