某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位：小时)，且X~N(μ，4)．令调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8．0．试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4?(显著性水平α=0．05)

admin2019-05-15 80

问题某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X(单位：小时)，且X~N(μ，4)．令调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s²=8．0．试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4?(显著性水平α=0．05)

选项

答案由题意，要检验的假设为H₀：σ²=4，H₁：σ²≠4，检验方法为X²检验，检验的显著性水平的α=0．05，则该检验的拒绝域为W=[*]=(0，2．7)U(19．0，+∞)，而[*]．故不拒绝H₀，即可以认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4．

解析

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概率论与数理统计（经管类）

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