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设总体X的分布函数为 (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,-其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1. (Ⅰ)求总体X的分布律; (Ⅱ)求参数秒的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
设总体X的分布函数为 (X1,X2,…,X10)为来自总体X的简单随机样本,-其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1. (Ⅰ)求总体X的分布律; (Ⅱ)求参数秒的矩估计值; (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
admin
2016-03-26
95
问题
设总体X的分布函数为
(X
1
,X
2
,…,X
10
)为来自总体X的简单随机样本,-其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1.
(Ⅰ)求总体X的分布律;
(Ⅱ)求参数秒的矩估计值;
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
选项
答案
(Ⅰ)总体X的分布律为 [*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1—3θ)=3—7θ, [*]=[*](1+1+3+1+3+1+1)=1.1, 令E(X)=[*],得参数θ,的矩估计值为[*]. (Ⅲ)似然函数为 L(θ)=θ
3
(2θ)
5
(1-3θ)
2
, lnL(θ)=3lnθ+51n2θ+21n(1—3θ), 令[*]lnL(θ)=[*]=0,得参数θ的极大似然估计值为[*].
解析
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考研数学三
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