2. 考研
  3. 设总体X的分布函数为 (X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，－其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1． (Ⅰ)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数秒的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

设总体X的分布函数为 (X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，－其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1． (Ⅰ)求总体X的分布律； (Ⅱ)求参数秒的矩估计值； (Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

admin2016-03-26  65
问题 设总体X的分布函数为

(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，－其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．
(Ⅰ)求总体X的分布律；
(Ⅱ)求参数秒的矩估计值；
(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
选项
答案(Ⅰ)总体X的分布律为 [*] (Ⅱ)E(X)=1×2θ+3×(1—3θ)=3—7θ， [*]=[*](1+1+3+1+3+1+1)=1．1， 令E(X)=[*]，得参数θ，的矩估计值为[*]． (Ⅲ)似然函数为 L(θ)=θ3(2θ)5(1－3θ)2， lnL(θ)=3lnθ+51n2θ+21n(1—3θ)， 令[*]lnL(θ)=[*]=0，得参数θ的极大似然估计值为[*]．
解析
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考研数学三

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