已知数列{an}满足a1=2，an＋1=3an+3n＋1一2n(n∈n*)．设bn=，证明：数列{bn}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；

admin2017-10-16 10

问题已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n＋1=3a_n+3^n＋1一2ⁿ(n∈n^*)．
设b_n=

，证明：数列{b_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；

选项

答案∵b_n＋1—b_n=[*]=1， ∴{b_n}为等差数列，公差为1．又b₁=0，∴b_n=n—1，∴a_n=(n一1)．3ⁿ+2ⁿ．

解析

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