首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
admin
2021-11-09
42
问题
设A为n阶方阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明:
选项
答案
当秩(A)=n时,|A
*
|=|A|
n-1
≠0,故秩(A
*
)=n.当秩(A)=n-1时,|A|=0且A中至少有某个元素的代数余子式不等于零,[*]A
*
≠O,[*]秩(A
*
)≥1,再由A
*
A=|A|E=O知,A的列向量均为方程组A
*
χ=0的解向量,[*]n-秩(A
*
)≥秩(A)=n-1,[*]秩(A
*
)≤1,综合前已证过的秩(A
*
)≥1,得秩(A
*
)=1.若秩(A)≤n-2,则A的每个元素的代数余子式都为零,[*]A
*
=O,[*]秩(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nry4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设L:(a>0,0≤t≤2π)(1)求曲线L与χ轴所围成平面区域D的面积;(2)求区域D绕χ轴旋转一周所成几何体的体积.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a;(2)求方程组AX=0的通解.
设方程组有解,则a1,a2,a3,a4满足的条件是_______.
设函数z=z(χ,y)由方程χ2+y2+z2=χyf(z2)所确定,其中f是可微函数,计算并化成最简形式.
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设z=f[χg(y),χ-y],其中f二阶连续可偏导,g二阶可导,求
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且.证明:.
设函数f(x)连续,下列变上限积分函数中,必为偶函数的是()。
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+3x22+3x32+2ax2x3(a﹥0),若二次型f的标准形为f=y12+2y22+5y32,求a的值及所使用的正交变换矩阵。
按下列要求举例:(1)一个有限集合(2)一个无限集合(3)一个空集(4)一个集合是另一个集合的子集
随机试题
A.听诊在胸骨左缘第2、3肋间有Ⅱ~Ⅲ级收缩期杂音,P2亢进和固定分裂,无震颤B.听诊在胸骨左缘第3、4肋间有Ⅲ~Ⅳ级粗糙的全收缩期杂音向周围传导,P2亢进,有震颤C.听诊在胸骨左缘第2肋间有粗糙响亮的连续性机器样杂音,杂音向颈部和背部传导,有震颤D
下列属于地理标志保护的实质性要求的是()。
有关系统性红斑狼疮皮肤病变错误的是
既可用于热病神昏、癫痫痰闭证,又可用治肝胆湿热黄疸证的药物是()
中国人民银行授权外汇交易中心对外每日公布人民币汇率()。
派出所民警接到群众报警称,王某家中存有爆炸物品,遂到王某家中检查。下列说法正确的是:
Arepasswordsoutdated?It’sstartingtoseemlikeit.Everybodyhatesthem,andnobodycanrememberalltheonesthey’ve【C1】___
Jamaicaisanislandcountry.Itisaverybeautifulandsunnyplace.Ithasgreenmountainsandwhitebeaches.Jamaicahaswarm
ReadthefollowingarticleabouttheworkinghoursofBritonsandthequestions.Foreachquestion15-20,markoneletterA,B,
Accordingtothewoman,whatgovernstheclotheswewear?
最新回复
(
0
)