首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
设A为n阶方阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:
admin
2021-11-09
40
问题
设A为n阶方阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明:
选项
答案
当秩(A)=n时,|A
*
|=|A|
n-1
≠0,故秩(A
*
)=n.当秩(A)=n-1时,|A|=0且A中至少有某个元素的代数余子式不等于零,[*]A
*
≠O,[*]秩(A
*
)≥1,再由A
*
A=|A|E=O知,A的列向量均为方程组A
*
χ=0的解向量,[*]n-秩(A
*
)≥秩(A)=n-1,[*]秩(A
*
)≤1,综合前已证过的秩(A
*
)≥1,得秩(A
*
)=1.若秩(A)≤n-2,则A的每个元素的代数余子式都为零,[*]A
*
=O,[*]秩(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nry4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设z=χy+χf(),其中f可导,则=_______.
过设曲线=1(0<a<4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=3,且α1+α2=,α2+α3=,则方程组AX=b的通解为_______.
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
设f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫01f(t)dt=0证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=∫0ξf(t)dt.
设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在点(1,1)处的法线方程为_______.
设3维列向量组α1,α2,α3线性无关,γ1=α1+α2-α3,γ2=3α1-α2,γ3=4α1-α3,γ4=2α1—2α2+α3,则向量组γ1,γ2,γ3,γ4的秩为().
求由与x轴所围成的区域绕y=2旋转一周而成的几何体的体积。
设A为3阶实对称矩阵,α1=(1,﹣1,﹣1)T,α2=(﹣2,1,0)T是齐次线性方程Ax=0的基础解系,且矩阵A-6E不可逆,则(Ⅰ)求齐次线性方程组(A-6E)x=0的通解;(Ⅱ)求正交变换x=Qy将二次型xTAx化为标准形;(Ⅲ)求(A-3E
随机试题
邓小平理论走向成熟的标志是()
脑干损伤瞳孔表现常是
人民法院在保全或者执行会员资格或者交易席位时,下列表述中正确的有()。
下列投资方式中,属于国际直接投资的是( )。
在两个试验大棚内种上相同数量的茄子苗,只给第一个大棚施加肥料甲,但不给第二个大棚施加。第一个大棚产出1200公斤茄子,第二个大棚产出900公斤茄子。除了水以外,没有向这两个大棚施加任何其他东西.故必定是肥料甲导致了第一个大棚有较高的茄子产量。如果以下陈述
甲、乙二人分别从A、B两地驾车同时出发.匀速相向而行,甲车的速度是乙车的,两车开出6小时后相遇,相遇后以原速度继续前进。问甲比乙晚几个小时到达目的地?()
下列选项中对五四以前新文化运动的局限性认识正确的是()
考生文件夹下有一个数据文件“samp3.accdb”,其中存在已经设计好的窗体对象“fTest”及宏对象“m1”。请在此基础上按照以下要求补充窗体设计。在窗体页脚节区添加一个命令按钮,命名为“bTest”,按钮标题为“测试”。
ThePrimeMinisterhandledthecrisiscalmlyanddispassionately,therebyenhancinghisreputationforbeing______.
A、Declininghomeproduction.B、Theprolongedtaxpolicy.C、ThedecreasingGDPintheUS.D、Theeconomicdownturnofthecountry.
最新回复
(
0
)