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admin
2009-03-19
20
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解析
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考研数学一
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要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设f(χ)在[0，1]连续，且f(0)＝f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)＝f(ξ＋)．
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
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