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admin
2009-03-19
34
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考研数学一
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要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
设D={(x，y)｜(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
计算,其中D={(x,y)|x2+y2≤4,x2+y2≥2x}.
设f’(x)在[0,1]上连续且f(1)-f(0)=1.证明：.
求齐次线性方程组的基础解系．
设A＝，且AX＝0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX＝0的通解．
求下列各题中平面图形的面积：(1)曲线y＝a－x2(a＞0)与x轴所围成的图形；(2)曲线y＝x2＋3在区间[0，1]上的曲边梯形；(3)曲线y＝x2与y＝2－x2所围成的图形；(4)曲线y＝x2与直线x＝0，y＝1所围成的图形；(5)在区间[0
求双纽线(x2+y2)2=a2(x2-y2)所围成的面积．
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