下列命题中不正确的是

admin2017-10-12  27

问题 下列命题中不正确的是

选项 A、如A是n阶矩阵,则(A-E)(A+E)=(A+E)(A-E).
B、如A,B均是n×1矩阵,则ATB=BTA.
C、如A,B均是n阶矩阵,且AB=0,则(A+B)2=A2+B2
D、如A是n阶矩阵,则AmAk=AkAm

答案C

解析 (A)中,由乘法有分配律,两个乘积均是A2-E,而(D)是因乘法有结合律,两乘积都是Am+k,故(A),(D)都正确.
    关于(B),由于ATB,BTA都是1×1矩阵,而1阶矩阵的转置仍是其自身,故ATB=(ATB)T=BTA
亦正确.
唯(C)中,从AB=0还不能保证必有BA=0,例如A=,因此,(C)不正确.选(C).
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