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设f(x)在(一∞,+oo)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x—y|.证明:|∫abf(x)dx一(b一a)f(a)|≤(b一a)2.
设f(x)在(一∞,+oo)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x—y|.证明:|∫abf(x)dx一(b一a)f(a)|≤(b一a)2.
admin
2015-07-10
42
问题
设f(x)在(一∞,+oo)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x—y|.证明:|∫
a
b
f(x)dx一(b一a)f(a)|≤
(b一a)
2
.
选项
答案
因为(b一a)f(a)=∫
a
b
f(a)dx, 所以|∫
a
b
f(x)dx一(b一a)f(a)|=|∫
a
b
[f(x)一f(a)]dx|≤∫
a
b
|f(x)一f(a)|dx ≤∫
a
b
(x一a)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/13U4777K
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考研数学三
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