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  3. 已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r1=1，r2=2，则该方程为 ( )

已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r1=1，r2=2，则该方程为 ( )

admin2019-01-29  54
问题 已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r1=1，r2=2，则该方程为    (    )
选项 A、y’’一y’+y=0
B、y’’一3y’＋2=0
C、y’’一3y’一2y=0
D、y’’一3y’+2y=0
答案D
解析 由特征根的值可知方程对应的特征方程为(r一1)(r一2)=r2一3r＋2=0，所以对应的二阶常系数齐次线性微分方程为y’’一3y’+2y=0．
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