已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r1=1，r2=2，则该方程为 ( )

admin2019-01-29 69

问题已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特征根分别为r₁=1，r₂=2，则该方程为 ( )

选项 A、y^’’一y^’+y=0
B、y^’’一3y^’＋2=0
C、y^’’一3y^’一2y=0
D、y^’’一3y^’+2y=0

答案D

解析由特征根的值可知方程对应的特征方程为(r一1)(r一2)=r²一3r＋2=0，所以对应的二阶常系数齐次线性微分方程为y^’’一3y^’+2y=0．

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高等数学二

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