2. 考研
  3. 直线mx+(2m－1)y+1＝0和直线3x+my+3＝0垂直． (1)m＝－1． (2)m是方程x2+x＝0的根．

直线mx+(2m－1)y+1＝0和直线3x+my+3＝0垂直． (1)m＝－1． (2)m是方程x2+x＝0的根．

admin2016-01-22  9
问题 直线mx+(2m－1)y+1＝0和直线3x+my+3＝0垂直．
    (1)m＝－1．
    (2)m是方程x2+x＝0的根．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 直线mx+(2m－1)y+1＝0和3x+my+3＝0垂直3m+(2m－1)m＝0．
所以m＝0或m＝－1．
显然条件(1)充分．
对于条件(2)，因为m是方程x2+x＝0的根，所以m2+m＝m(m+1)＝0．
因此m＝0或m＝－1．
综上知：条件(1)和条件(2)单独都充分，故选D．
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