若α,β是方程x2+px+q=0的两个根，α+1和β+1为方程x2－px—q=0的两个根，则( )．

admin2021-09-18 38

问题若α,β是方程x²+px+q=0的两个根，α+1和β+1为方程x²－px—q=0的两个根，则( )．

选项 A、p=1，q=0
B、p=1，q=－1
C、p=0,q=1
D、p=2，q=－2
E、p=2，q=－1

答案A

解析因为α,β为x²+px+q=0的两个根,由韦达定理得α+β=－p，αβ=q，又因为α+1，β+1是x²－px－q=0的两个根，所以(α+1)+(β+1)=p,(α+1)(β+1)=－q,因此

解得p=1，q=0，故选A。

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