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设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最小值时，x+2y-z的最大值为( )。
设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最小值时，x+2y-z的最大值为( )。
admin
2019-03-12
84
问题
设正实数x，y，z满足x
2
-3xy+4y
2
-z=0，则当
取得最小值时，x+2y-z的最大值为( )。
选项
A、0
B、9／8
C、2
D、9／4
E、9／2
答案
C
解析
∵x
2
-3xy+4y
2
-z=0，
∴z=x
2
-3xy+4y
2
，又x，y，z为正实数，
∴
-3=1(当且仅当x=2y时取“=”)，
即x=2y(y＞0)，
∴x+2y-z=2y+2y-(x
2
-3xy+4y
2
)
=4y-2y
2
=-2(y-1)
2
+2≤2，
∴x+2y-z的最大值为2。
应选C。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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