计算下列反常积分的值：

admin2017-10-23 35

问题计算下列反常积分的值：

选项

答案[*] (Ⅱ)由于x²一2x=(x一1)²—1，为去掉被积函数中的根号，可令x一1=sect．这样就有 [*] (Ⅲ)采用分解法与分部积分法．注意[*]，将被积函数分解并用分部积分法有 [*] (Ⅳ)由于4x一x²=4一(x一2)²，令x一2=t，可得 [*]

解析

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考研数学三

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求
设求f’(x)．
设f(x)可导，则当△x→0时，△y—dy是△x的()．
计算，其中D={(x，y)｜x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．
随机向区域D：0＜y＜(a＞0)内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与x轴的夹角小于的概率为________．
设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)(n=1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un+1一un)绝对收敛．
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0一y(x0)。证明：均存在．
试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)(4)F(x)=f(x，y0)在点x0处可微，G(y)=f
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