2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A2+B2+C2等于( )．

设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A2+B2+C2等于( )．

admin2021-10-08  3
问题 设A，B，C均为n阶方阵，且AB=BC=CA=E，则A2+B2+C2等于(    )．
选项 A、3E
B、2E
C、E
D、0
答案A
解析 因为A2=A(BC)A=(AB)(CA)=E.E=E，B2=B(CA)B=(BC)(AB)=E.E=E，C2=C(AB)C=(CA)(BC)=E.E=E，所以A2+B2+C2=3E故选A.
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考研数学一

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