首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm,组(Ⅱ):β1,β2,…,βn,其秩分别为γ1,γ2,向量组(Ⅲ):α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn的秩为γ3,证明max{γ1,γ2}≤γ3≤γ1+γ2.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm,组(Ⅱ):β1,β2,…,βn,其秩分别为γ1,γ2,向量组(Ⅲ):α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn的秩为γ3,证明max{γ1,γ2}≤γ3≤γ1+γ2.
admin
2020-02-27
145
问题
设向量组(Ⅰ):α
1
,α
2
,…,α
m
,组(Ⅱ):β
1
,β
2
,…,β
n
,其秩分别为γ
1
,γ
2
,向量组(Ⅲ):α
1
,α
2
,…,α
m
,β
1
,β
2
,…,β
n
的秩为γ
3
,证明max{γ
1
,γ
2
}≤γ
3
≤γ
1
+γ
2
.
选项
答案
分别取向量组(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)的最大无关组: 组(Ⅰ)′:α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
1
;组(Ⅱ)′:β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
r
2
; 组(Ⅲ)′:δ
t
1
,β
t
2
,…,β
t
r
2
又设组(Ⅳ)′:α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
1
,β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
r
2
因组(Ⅲ)能由(Ⅳ)′线性表出,其部分组(Ⅲ)′也能由(Ⅳ)′线性表出,且组(Ⅲ)′线性无关.对于组(Ⅲ)′与组(IV)′,有r
3
≤r
1
+r
2
. 因组(Ⅰ)′、组(Ⅱ)′分别可由组(Ⅲ)′线性表出,且组(Ⅰ)′、组(Ⅱ)′分别线性无关,于是r
1
≤r
3
,r
2
≤r
3
,则max{r
1
,r
2
}≤r
3
.
解析
遇有一组向量可用另一组向量线性表出的题设或题断时,常取其最大无关组作出线性无关的向量组,利用有关结论证其相关命题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o3D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若A=,则(A*)-1=_______.
随机地取两个正数x和y,这两个数中的每一个都不超过1,试求x与y之和不超过1,积不小于0.09的概率.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,,2)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf
设随机变量X服从参数为1的指数分布,随机变量函数Y=1—e-x的分布函数为FY(y),则=______.
设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
正项级数an2收敛的()
设某商品的收益函数为R(p),收益弹性1+p3,其中p为价格,且R(1)=1,则R(p)=_____________________。
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0
设在x=一2处收敛,在x=3处发散,则的收敛半径为___________.
0.96875
随机试题
根据相关会计法律、法规的规定,必须设置总会计师岗位的是()
中国正式加入世界贸易组织是在()
皮肤出现蜘蛛痣最常见的疾病是
下列费用项目中,计算施工机械台班单价时应考虑的有()。
单独或者合计持有()以上股份的股东,可以在股东大会召开10日前,提出临时提案并书面提交董事会;董事会应当在收到提案后两日内通知其他股东,并将该临时提案提交股东大会审议。
当预期未来有通货膨胀时,个人和家庭回避(),以对自己的资产进行保值。
下列对有价证券行市的理解,正确的是()。
女性专用停车位在国外早已不是新鲜事物。虽然和国内一样,也一直伴随着__________,但不同的是,国外的女性专属停车位并非拓宽车位宽度那么简单,而是在车位位置的选择、摄像监控等方面综合衡量,主要是为了女性安全考虑。这种考虑更实际、更全面的思路和举措,或许
下面是关于树和线性结构的描述:线性结构存在惟一的没有前驱的(14),树存在惟一的没有前驱的(15);线性结构存在惟一的没有后继的(16),树存在多个没有后继的(17);线性结构其余元素均存在(18),树其余结点均存在(19)。由此可见,由于线性结
以下哪一个是用户仅可以在本地内部网络中使用的专用IP地址?()
最新回复
(
0
)