2. 外语
  3. How many 3-digit numbers between 100 and 200 have a digit that is the average of the other 2 digits?

How many 3-digit numbers between 100 and 200 have a digit that is the average of the other 2 digits?

admin2021-10-21  34
问题 How many 3-digit numbers between 100 and 200 have a digit that is the average of the other 2 digits?
选项 A、10
B、7
C、9
D、11
E、19
答案D
解析 应该说这是一道难题，假设x，y，z代表三位数的三位数字，至于分别代表哪一位，我们先不管。这样得到x+y=2z，x，y，z都属于0～9.由于这个三位数在100到200之间，因此必然有一个数字为1。
当z=1，x+y=2，那么x，y的组合有(0，2)，(1，1)，即代表数字102，120，111；
当y=1，那么x+1=2z，那么满足等式(x，z)的组合有(1，1)，(3，2)，(5，3)，(7，4)，(9，5)，即代表数字111，123，132，153，135，147，174，195，159，其中111和z=1时重复。这样结合得到一共有11个这样的三位数。
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