问在空间的哪些点上,函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴.

admin2018-09-10  27

问题 问在空间的哪些点上,函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴.

选项

答案[*]=3x2—3yz,[*]=3y2—3xz,[*]=3z2—3xy,则gradu={3x2一3yz,3y2一3xz,3z2一3xy). 又y轴上单位向量为{0,1,0},且梯度平行于y轴, 则[*], 所以[*] 即在曲线[*]上的点处,函数u的梯度平行于y轴.

解析
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