问在空间的哪些点上，函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴．

admin2018-09-10 70

问题问在空间的哪些点上，函数u=x³+y³+z³一3xyz的梯度平行于y轴．

选项

答案[*]=3x²—3yz，[*]=3y²—3xz，[*]=3z²—3xy，则gradu={3x²一3yz，3y²一3xz，3z²一3xy)．又y轴上单位向量为{0，1，0}，且梯度平行于y轴，则[*]，所以[*] 即在曲线[*]上的点处，函数u的梯度平行于y轴．

解析

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高等数学（工本）

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