2. 自考
  3. 问在空间的哪些点上，函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴．

问在空间的哪些点上，函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴．

admin2018-09-10  23
问题 问在空间的哪些点上，函数u=x3+y3+z3一3xyz的梯度平行于y轴．
选项
答案[*]=3x2—3yz，[*]=3y2—3xz，[*]=3z2—3xy，则gradu={3x2一3yz，3y2一3xz，3z2一3xy)． 又y轴上单位向量为{0，1，0}，且梯度平行于y轴， 则[*]， 所以[*] 即在曲线[*]上的点处，函数u的梯度平行于y轴．
解析
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高等数学（工本）

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