2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求矩阵A的全部特征值；

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3． 求矩阵A的全部特征值；

admin2018-05-25  62
问题 设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=－ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1－ξ2－2ξ3，Aξ3=2ξ1－2ξ2－ξ3．
求矩阵A的全部特征值；  
选项
答案A(ξ1，ξ2，ξ3)=(ξ1，ξ2，ξ3) [*] 因为ξ1，ξ2，ξ3线性无关，所以(ξ1，ξ2，ξ3)可逆，故 [*] 由｜λE－A｜=｜λE－B｜=(λ+5)(λ－1)2=0，得A的特征值为－5，1，1．
解析
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考研数学三

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