求微分方程(3x2+2xy－y2)dx+(x2－2xy)dy=0的通解．

admin2016-09-13 25

问题求微分方程(3x²+2xy－y²)dx+(x²－2xy)dy=0的通解．

选项

答案原方程化为3x²dx+(2xy－y²)dx+(x²－2xy)dy=0，即 d(x³)+d(x²y－xy²)=0，故通解为x³+x²y－xy²=C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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