学校组织教师旅游,4个老教师老赵、老钱、老孙、老李和4个年轻教师小赵、小钱、小孙、小李一起参加。在旅馆里,他们8人住4个房间,满足以下条件: (1)每个房间住一老一少; (2)同姓人不住同一个房间; (3)如果老孙不和小李住一个房间,则老钱也不和小孙住一个

admin2017-11-21  28

问题 学校组织教师旅游,4个老教师老赵、老钱、老孙、老李和4个年轻教师小赵、小钱、小孙、小李一起参加。在旅馆里,他们8人住4个房间,满足以下条件:
(1)每个房间住一老一少;
(2)同姓人不住同一个房间;
(3)如果老孙不和小李住一个房间,则老钱也不和小孙住一个房间;
(4)老李不和小赵住一个房间。
那么以下哪种安排是不合条件的?

选项 A、老钱和小孙住一个房间。
B、老赵和小钱住一个房间。
C、老孙和小李住一个房间。
D、老孙和小钱住一个房间。
E、老赵不和小李住一个房间。

答案A

解析 用表格法,由条件(2)和(4)可得下表:

条件(3)逆否可得:老钱和小孙住一个房间→老孙和小李住一个房间。
A项,老钱和小孙住一个房间,则老孙和小李住一个房间。
得下表:

那么老赵和老李都只能和小钱住一个房间,所以A项不成立。
其余选项均能满足题干条件。
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