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  3. 设A＝(aij )n×n ，且｜A｜＝0，akj 的代数余子式Akj ≠0，则Ax＝0的通解为__________．

设A＝(aij )n×n ，且｜A｜＝0，akj 的代数余子式Akj ≠0，则Ax＝0的通解为__________．

admin2020-06-05  37
问题 设A＝(aij )n×n ，且｜A｜＝0，akj 的代数余子式Akj ≠0，则Ax＝0的通解为__________．
选项
答案c(Ak1，Ak2，…，Akn)T
解析 由｜A｜＝0，Aij≠0可知R(A)＝n－1，于是Ax＝0的基础解系含解向量的个数为，n－R(A)＝1．又ai1Ak1＋ai2Ak2＋…＋ainAkn＝0可知，(Ak1，Ak2，…，Akn)T是Ax＝0的非零解，故Ax＝0的通解为c(Ak1，Ak2，…，Akn)T，c为任意常数．
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考研数学一

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