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设A=(aij )n×n ,且|A|=0,akj 的代数余子式Akj ≠0,则Ax=0的通解为__________.
设A=(aij )n×n ,且|A|=0,akj 的代数余子式Akj ≠0,则Ax=0的通解为__________.
admin
2020-06-05
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问题
设A=(a
ij
)
n×n
,且|A|=0,a
kj
的代数余子式A
kj
≠0,则Ax=0的通解为__________.
选项
答案
c(A
k1
,A
k2
,…,A
kn
)
T
解析
由|A|=0,A
ij
≠0可知R(A)=n-1,于是Ax=0的基础解系含解向量的个数为,n-R(A)=1.又a
i1
A
k1
+a
i2
A
k2
+…+a
in
A
kn
=0可知,(A
k1
,A
k2
,…,A
kn
)
T
是Ax=0的非零解,故Ax=0的通解为c(A
k1
,A
k2
,…,A
kn
)
T
,c为任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oAv4777K
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考研数学一
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