向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

admin2019-05-15 108

问题向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s线性表出，则必有 ( )

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂
C、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析设α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r1，则α_i(i=1，2，…，s)均可由α₁，α₂，…，α_r1线性表出，又β_i(=1，2，…，s)可由(Ⅰ)表出，即可由α₁，α₂，…，α_r1线性表出，即α₁，α₂，…，α_r1也是向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的极大线性无关组，故r(α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s)=r₁，其余选项可用反例否定．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4K04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )

考研数学一

设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个解，求k的取值范围．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I=x2y2zdV，其中Ω是由x=1，x=2，y=0，y=x2，z=0及z=1／x所围成的区域．

设f(x)在x=a处n(n≥2)阶可导，且当x→a时f(x)是x→a的n阶无穷小，求证：f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x→a的n－1阶无穷小．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ヨξ∈(a，b)使得f(b)－2f()+f(a)=1／4(b－a)2f"(ξ)．

(2005年)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

(1998年)确定常数λ，使在右半平面x>0上的向量A(x，y)=2xy(x1+y2)λi一x2(x1+y2!)λj为某二元函数u(x，y)的梯度，求u(x，y)．

设A，B是两个随机事件，且P(A)＋P(B)＝0．8，P(A＋B)＝0．6，则＝___________。

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)与R(x，y，z)在空间区域Ω内连续并且有连续的一阶偏导数，则“当(x，y，z)∈Ω时”是“对于Ω内的任意一张逐片光滑的封闭曲面S，（x，y，z）dydz＋Q(x,y,z)dydz＋R(x,y,z)dxdy＝0”的

(1)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设①②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0；③(只要求对于x→x0+的情形给出证明)；(2)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．

设f(x)在x0的邻域内有定义，并且其中n为正整数，k≠0为常数，试讨论当n取不同的值时f(x0)是否为极值。

一足月新生儿，生后4天因不吃、不哭、黄疸而入院，查体发现：患儿全身黄染，反应差，呼吸急促，面色灰，双肺闻细湿啰音，心率160次／min，肝肋下4cm，脾肋下1cm，质硬，两下肢有硬肿。最可能的诊断是

关=F输血适应证，下列错误的是

A．地衣体B．子座C．菌核D．子实体E．子座及幼虫尸体的复合体灵芝的药用部位是()

北京国际贸易仲裁委员会对于涉港争议进行了仲裁。关于该裁决的执行问题，依1999年最高人民法院《内地与香港特别行政区相互执行仲裁裁决的安排》，下列说法正确的是哪项?()

经工程质量监督单位核验，商品房的主体结构质量确属不合格的，商品房买受人()。

在我国贷款人指的是在中国境内依法设立的()。

下列选项中,企业价值是指()。

我国大陆性季风气候的显著特征之一是高温期与多雨期基本一致。()

TheGreek’sloftyattitudetowardscientificresearch--andthescientists’contemptofutility-wasnotalongtimedying.Fora

Readthememoandtheadvertisementbelow.Completetheformbelow.Writeawordorphrase(inCAPITALLETTERS)oranumberonlin