设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫01ef(x)dx∫01e－f(y)≥1．

admin2016-09-13 54

问题设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫₀¹e^f(x)dx∫₀¹e^－f(y)≥1．

选项

答案I=∫₀¹e^f(x)dx∫₀¹e^－f(y)dy=[*]dxdy．由对称性，知 I=[*]≥1．

解析

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考研数学三

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