某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答错的题中.第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(

admin2016-01-14  46

问题 某次智力测验的形式为选择题,规定答对一题得20分,不作答的题不扣分,而在答错的题中.第一道答错的题扣10分,此后每一道答错的题扣的分都比上一道答错的题多10分,小张在测验中拿到一份100道试题的试卷,总共获得1270分。问他至少有几道题没有作答?(    )

选项 A、0
B、5
C、7
D、9

答案B

解析 如果100题全对.那么可以得2000分.现在只得了1270分。说明与满分相差了730分。每不做一题,相当于少得了20分,若错了1道题目,除了本来那20分得不到,还要倒扣10分,相当于损失了30分,而错第2、3、4、5题分别相当于损失了40、50、60、70分,依次类推。题目希望未作答的题最少,那么需要错的题尽可能地多,即730分尽量都是从错题里面扣的,30、40、50…一直扣下去,当错9题时,30+40+50+…+110=630,再错1题需要再扣120分,这样就扣了750分,扣多了。故最多错9题,扣630分,此时未作答的题最少,剩下100分都是由于未答损失的,每题损失20分,所以未作答的题目最少有5道,选择B。
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