设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2014-12-17 21

问题    设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
  (Ⅰ)求S=S(a)的表达式；
  (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

选项

答案(Ⅰ)设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y=x²的两条切线分别为 L₁：y=2ax一a²， L2：y=2x₀x-x₀因为L₁⊥L₂，所以x₀=[*]．两条切线L₁，L₂的交点为x₁=[*]y_i=ax₀,L₁，L₂及抛物线y=x²所围成的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oGU4777K

考研数学三

相关试题推荐

公民的基本义务也称宪法义务，是指由宪法规定的公民必须遵守和应尽的根本责任。下列不属于我国宪法规定的公民基本义务的是
2022年5月10日，习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出，()始终是共青团坚守的政治生命，党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明，只有坚持党的领导，共青团才能团结带领青年前进
2021年8月26日，第三次全国国土调查主要数据成果公布。数据显示，我国耕地面积()亩。
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
数学上有一个大家熟知的命题：“三角形的内角和等于一百八十度。”其实，这个在我们看来是真理的命题却是错误的，因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上，三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上，这个结论就不成立了。这启示我们
毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．
设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

随机试题

急惊风的病变部位主要在
患者，男，30岁。便后肛门部疼痛、出血反复发作10年。检查：肛门外观截石位6点有结缔组织外痔，并有梭形裂口通向肛内，边缘不齐，创面较深，术中见肛管狭窄明显。应首选的治疗措施是()
通风系统的类别中，按工作动力分为()。防、排烟系统或输送温度高于()的空气或烟气，应采用耐热橡胶板或不燃的耐湿、防火材料。
甲公司在与乙公司交易中获得由乙公司签发的银行承兑汇票一张，付款人为丙银行。甲公司向丁公司购买了一批货物，将汇票背书转让给丁公司以支付货款，并记载“不得转让”字样。后丁公司又将该汇票背书转让给戊公司，戊公司在向丙银行提示承兑时遭拒绝。根据票据法律制度的规定，
阅读下面材料，回答问题。月夜韩少功月亮是别在乡村的一枚徽章。城里人能够看到什么月亮?即使偶尔看到远远天空上一九灰白，但暗淡于无数路灯之中，磨损于各种噪音之中，稍纵即逝在丛林般的水泥高楼之间，不过像死鱼眼睛一只，丢弃在五光十色的垃圾里。由此可知
山东省人民政府于2017年11月17日省政府第115次常务会议通过的《山东省自然灾害救助办法》属于()。
批复的主要特点是有针对性，它总是针对请示被动行文，这也是批复有别于其他公文的显著特点。（）
下列关于类模板的模板参数的叙述中，错误的是()。
计算机内部采用的数制是______。
TodayTVaudiencesallovertheworldareaccustomedtothesightofAmericanastronautsintip-topcondition,withfairhair,c

最新回复(0)

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

考研数学三

公民的基本义务也称宪法义务，是指由宪法规定的公民必须遵守和应尽的根本责任。下列不属于我国宪法规定的公民基本义务的是

2021年8月26日，第三次全国国土调查主要数据成果公布。数据显示，我国耕地面积()亩。

毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0，3]上的均匀分布，则P｛max｛x，y｝≤1｝＝________．

急惊风的病变部位主要在

患者，男，30岁。便后肛门部疼痛、出血反复发作10年。检查：肛门外观截石位6点有结缔组织外痔，并有梭形裂口通向肛内，边缘不齐，创面较深，术中见肛管狭窄明显。应首选的治疗措施是()

通风系统的类别中，按工作动力分为()。防、排烟系统或输送温度高于()的空气或烟气，应采用耐热橡胶板或不燃的耐湿、防火材料。

山东省人民政府于2017年11月17日省政府第115次常务会议通过的《山东省自然灾害救助办法》属于()。

批复的主要特点是有针对性，它总是针对请示被动行文，这也是批复有别于其他公文的显著特点。（）

下列关于类模板的模板参数的叙述中，错误的是()。

计算机内部采用的数制是______。

TodayTVaudiencesallovertheworldareaccustomedtothesightofAmericanastronautsintip-topcondition,withfairhair,c