设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2014-12-17 10

问题    设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
  (Ⅰ)求S=S(a)的表达式；
  (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

选项

答案(Ⅰ)设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y=x²的两条切线分别为 L₁：y=2ax一a²， L2：y=2x₀x-x₀因为L₁⊥L₂，所以x₀=[*]．两条切线L₁，L₂的交点为x₁=[*]y_i=ax₀,L₁，L₂及抛物线y=x²所围成的面积为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oGU4777K

考研数学三

相关试题推荐

洋务派所标榜的洋务运动的目标是
公民的基本义务也称宪法义务，是指由宪法规定的公民必须遵守和应尽的根本责任。下列不属于我国宪法规定的公民基本义务的是
载泽在《奏请宣布立宪密折》中曾写道：“以今日之时势言之，立宪之利有最重要者三端……一日，内乱可弭。海滨洋界，会党纵横，甚者倡为革命之说。顾其所以煽惑人心者，则日政体专务压制。官皆民贼，吏尽贪人，民为鱼肉，无以聊生，故从之者众。今改行宪政，则世界所称公平之正
2022年5月10日，习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上发表重要讲话指出，()始终是共青团坚守的政治生命，党有号召、团有行动始终是一代代共青团员的政治信念。历史充分证明，只有坚持党的领导，共青团才能团结带领青年前进
居里夫人在做盐铀实验时，发现了一种与盐铀放射性接近，但化学性质却完全不同的未知元素。后来，她通过大量矿石放射性的实验证明这种未知元素的存在，又经过三年多的实验，她终于提炼出了这种新元素并将它命名为“镭”。镭的发现引起科学和哲学的巨大变革，为人类探索原子世界
求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．
设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=__________．

随机试题

设X1，X2，…，Xn是来自期望为θ的指数分布的简单随机样本，Y1，Y2，…，Ym是来自期望为2θ的指数分布的简单随机样本，且两样本相互独立，其中θ(θ＞0)是未知参数．利用样本X1，X2，…，Xn，Y1，Y2，…，Ym，求θ的最大似然估计量
根据使用的方法不同，风险分析可分为定性风险分析和________风险分析。
Thestrangecloseunderstandingbetweentwinsisafamiliarenoughphenomenon.Oftentheyseemtounderstandeachotherandshar
下列施工作业内容中，不需要编制施工方案的是()。
沪东公司为增值税一般纳税人，2010年2月初，“固定资产”账户借方余额3000000元，“累计折旧”账户贷方余额500000元，2月未发生固定资产增减变动，2月计提固定资产折旧10000元，其中生产车间固定资产折旧6000元，公司行政管理部门固定
某企业以长期融资方式满足固定资产、永久性流动资产和部分波动性流动资产的需要，短期融资仅满足剩余的波动性流动资产的需要，该企业所采用的流动资产融资策略是()。
当某种商品()时，商品销售者就会竞相求售，价格就会低于价值。
下列关于银行结算账户的说法中，正确的是()。
克里米亚战争
下列可单独作为认定案件事实依据的是()。

最新回复(0)

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)． (Ⅰ)求S=S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

考研数学三

洋务派所标榜的洋务运动的目标是

公民的基本义务也称宪法义务，是指由宪法规定的公民必须遵守和应尽的根本责任。下列不属于我国宪法规定的公民基本义务的是

求下列图形的面积：(1)y＝x2－x＋2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形；(2)y2＝2x与点(1／2，1)处的法线所围成的图形．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

设f(x)具有连续导数，且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt，若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小，则f’(0)=__________．

根据使用的方法不同，风险分析可分为定性风险分析和________风险分析。

Thestrangecloseunderstandingbetweentwinsisafamiliarenoughphenomenon.Oftentheyseemtounderstandeachotherandshar

下列施工作业内容中，不需要编制施工方案的是()。

某企业以长期融资方式满足固定资产、永久性流动资产和部分波动性流动资产的需要，短期融资仅满足剩余的波动性流动资产的需要，该企业所采用的流动资产融资策略是()。

当某种商品()时，商品销售者就会竞相求售，价格就会低于价值。

下列关于银行结算账户的说法中，正确的是()。

克里米亚战争

下列可单独作为认定案件事实依据的是()。