计算n阶行列式

admin2019-03-21 24

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n=A₁₁+A₂₁=D_n－1－M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁=D_n－2于是得递推公式 D_n=D_n－1－D_n－2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n=D_n－1－D_n－2=D_n－2－D_n－3－D_n－2=－D_n－3．再由D₁=1，D₂=0，D₃=D₂－D₂=－1推得 [*]

解析

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考研数学二

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求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体；(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．
若函数f(x，y)对任意正实数t，满足f(tx，ty)=tnf(x，y)，(7．12)称f(x，y)为n次齐次函数．设f(x，y)是可微函数，证明：f(x，y)为n次齐次函数
设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)－1=E+B(E－AB)－1A．
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设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[一2，2]上的表达式；
设一阶非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=____________．
设siny+xey=0，当y=0时，求

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(2008年)在单因素敏感分析图中，下列哪一项影响因素说明该因素越敏感()。
建设工程最常见的非保险转移，有以下几种情况：(　　)。
企业支付的所得税、增值税、印花税、房产税、契税、耕地占用税等，应作为经营活动产生的现金流量，列入“支付的各项税费”项目。()
教师的劳动手段是言传身教，所以教师劳动的（）很强。
【2014年四川.单选】新中国建立以来，我国教育目的虽然在文字表达方面几经变化，但是其基本精神一以贯之，这就是()。
2，3，8，63，()
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