已知矩形的长与宽分别为8cm和6cm，则其各边中点连接所得的四边形的周长与面积分别为[ ]．

admin2016-03-01 85

问题已知矩形的长与宽分别为8cm和6cm，则其各边中点连接所得的四边形的周长与面积分别为[ ]．

选项 A、20cm，24cm²
B、20cm，36cm²
C、14cm，24cm²
D、14cm，36cm²

答案A

解析如图所示，AA₁=3cm，AD₁=4cm，A₁D₁=

=5(cm)．因此所求四边形A₁B₁C₁D₁的周长为5×4=20(cm)．
A₁C₁=8cm，B₁D₁=6cm，A₁B₁C₁D₁的面积=△A₁C₁D₁的面积×2，△A₁C₁D₁的面积=

=4×3=12(cm²)，故四边形A₁B₁C₁D₁面积为24cm²．

故选(A)．

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GCT工程硕士（数学）

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