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  3. 设φ(χ)＝∫0χ(χ－t)2f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．

设φ(χ)＝∫0χ(χ－t)2f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．

admin2017-09-15  101
问题 设φ(χ)＝∫0χ(χ－t)2f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．
选项
答案φ(χ)＝χ2∫0χf(t)dt－2χ∫0χtf(t)dt＋∫0χt2f(t)dt， φ′(χ)＝2χ∫0χf(t)dt＋χ2f(χ)－2∫0χtf(t)dt－2χ2f(χ)＋χ2f(χ) ＝2χ∫0χf(t)dt－2∫0χtf(t)dt， φ〞(χ)＝2∫0χf(t)dt＋2χf(χ)－2χf(χ)＝2∫0χf(t)dt， φ″′(χ)＝2f(χ)．
解析
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考研数学二

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