2. 考研
  3. 设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．

admin2016-09-13  77
问题 设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3f(x)dx=f(0)．证明：在(0，1)内存在一点c，使fˊ(c)=0．
选项
答案由积分中值定理知，在[*]上存在一点c1，使 [*]f(x)dx=[*]f(c1)， 从而有f(c1)=f(0)，故f(x)在区间[0，c1]上满足罗尔定理条件，因此在(0，c1)内存在一点c，使fˊ(c)=0，c∈(0，c1)[*](0，1)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oJT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)