数形结合思想是一种重要的数学思想,它的实质就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算,具有直观快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用,使问题得到更好的解决。

admin2019-08-06  59

问题 数形结合思想是一种重要的数学思想,它的实质就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算,具有直观快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用,使问题得到更好的解决。

选项

答案(1)在解方程或解不等式的问题中,若方程或不等式中的代数式能拆分成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式,则一般可利用函数的图像直观地把问题解决。 (2)复数与三角函数概念的建立和理解离不开直角坐标系,这些概念都有明显的几何意义,我们采用数形结合的思想来解决此类问题就显得非常直观清晰。 (3)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应,用数形结合法解决此类问题,能在解题过程中允分利用平面几何和解析几何的知识,使解题思路更开阔。

解析
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