数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

admin2019-08-06 90

问题数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

选项

答案(1)在解方程或解不等式的问题中，若方程或不等式中的代数式能拆分成一次函数、二次函数、对数函数、指数函数和三角函数等形式，则一般可利用函数的图像直观地把问题解决。 (2)复数与三角函数概念的建立和理解离不开直角坐标系，这些概念都有明显的几何意义，我们采用数形结合的思想来解决此类问题就显得非常直观清晰。 (3)二元一次方程、二元二次方程能与直线、二次曲线相对应，用数形结合法解决此类问题，能在解题过程中允分利用平面几何和解析几何的知识，使解题思路更开阔。

解析

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如右图所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是______cm．

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函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是

已知P={a∣a=(1，0)+m(0，1)，m∈R)，Q={b∣b=(1，1)+n(-l，1)，n∈R}是两个向量集合，则集合P和Q的交集为

已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是4π。()

具有性质：f()＝－f(χ)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数满足“倒负”变换的是()．

在Rt△ABC中，三边长分别为a，b，c．已知a＜b＜c且a，b，c成等比数列，则a：c＝()．

铸铁焊接时，焊接接头容易产生裂纹的原冈主要是()。

Ifthewholeoperation______beforehand,agreatdealoftimeandmoneywouldhavebeenlost.

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A、Theybothattractscientists’attention.B、Theybothcanbequitechallenging.C、Theyareboththought-provoking.D、Theyboth

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下面是某老师的执教片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。片段：前几天我布置了一道思考题：用16、17、18、19这四个数(每个数只用一次)，编一道加减混合算式。第二天，我让学生说出自己各自的想法。生1：“把16、1

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在Rt△ABC中，三边长分别为a，b，c．已知a＜b＜c且a，b，c成等比数列，则a：c＝()．

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