2. 公务员
  3. 已知椭圆C：=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_________．

已知椭圆C：=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_________．

admin2019-08-06  10
问题 已知椭圆C：=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_________．
选项
答案12
解析 如图：MN的中点为Q，易得|QF2|=|NB|，|QF1|=|AN|，∵Q在椭圆C上，∴|QF1|+|QF2|=2a=6，∴|AN|+|BN|=12.故答案为12．
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