已知等差数列{an}的公差不为0，a1=4，a1、a3、a8成等比数列。 (1)求{an}的通项公式。 (2)设{bn}=(an一1)，求数列{bn}的前n项和Sn。

admin2015-11-18 60

问题已知等差数列{a_n}的公差不为0，a₁=4，a₁、a₃、a₈成等比数列。
(1)求{a_n}的通项公式。
(2)设{b_n}=

(a_n一1)，求数列{b_n}的前n项和S_n。

选项

答案(1)设公差为d，则a₃=a₁+2d，a₈=a₁+7d。由题意可知：a₃²=a₁a₈，则有(a+2d)²=a₁(a₁+7d)，解得：4d²=3a₁d，又a₁=4，d≠0，所以d=3。所以a_n=4+3(n—1)=3n+1。 (2)b_n=[*]。

解析

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