2. 公务员
  3. 已知等差数列{an}的公差不为0，a1=4，a1、a3、a8成等比数列。 (1)求{an}的通项公式。 (2)设{bn}=(an一1)，求数列{bn}的前n项和Sn。

已知等差数列{an}的公差不为0，a1=4，a1、a3、a8成等比数列。 (1)求{an}的通项公式。 (2)设{bn}=(an一1)，求数列{bn}的前n项和Sn。

admin2015-11-18  36
问题 已知等差数列{an}的公差不为0，a1=4，a1、a3、a8成等比数列。
    (1)求{an}的通项公式。
    (2)设{bn}=(an一1)，求数列{bn}的前n项和Sn。
选项
答案(1)设公差为d，则a3=a1+2d，a8=a1+7d。 由题意可知：a32=a1a8，则有(a+2d)2=a1(a1+7d)，解得：4d2=3a1d，又a1=4，d≠0，所以d=3。所以an=4+3(n—1)=3n+1。 (2)bn=[*]。
解析
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