已知抛物线y2=4x的焦点为F．求证：存在正数a，使得过点P(a，0)且与已知抛物线有两个交点A、B的任一直线，均满足

admin2019-01-23 76

问题已知抛物线y²=4x的焦点为F．
求证：存在正数a，使得过点P(a，0)且与已知抛物线有两个交点A、B的任一直线，均满足

选项

答案由已知得，F的坐标为(1，0)．设过点P(a，0)的直线Z与抛物线的交点A、B的坐标分别为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)，另设直线l的方程为x=my+a(a＞0)，则由[*]得，y²一4my一4a=0，因为直线l与已知抛物线有两个交点，故△=16m²一4×(一4a)=16(m²+a)＞0，且[*] 又因为[*]=(x₁一1，y₁)，[*]=(x₂一1，y₂)，则要证[*]=(x₁一1)(x₂—1)+y₁y₂=x₁x₂一(x₁+x₂)+1+y₁y₂＜0，而[*]，则上式化为[*][(y₁+y₂)²一2y₁y₂]+1+y₁y₂＜0 将[*]代入得，a²一6a+1＜4m²，又因为4m²≥0，故a²一6a+1＜4m²若想对于一切m均成立，则a²一6a+1＜0，由于△=(一6)²一4=32＞0，故存在正数a，使得过点P(a，0)且与已知抛物线有两个交点A、B的任一直线，均满足[*]

解析

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面向全体学生，关注语言学习者的不同特点和______，这是义务教育阶段英语课程的基本理念之一。

扇形的弧长为2π，面积为6π，那么这个扇形的半径为()。

在教室里，面对着你的一个窗户是方形的，可其他几个窗户看起来不是方形的，可你仍感知它们是方形的，这是()。

如右图，一束光线以入射角为的50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角CDA的度数是______．

从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如右图所示的零件，则这个零件的表面积是()．

原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是()．

已知f(χ)－sin(χ＋)－cos(χ－)，其值域为()．

Normallyastudentmustattendacertainnumberofcoursesinordertograduate,andeachcoursewhichheattendsgiveshimacr

上颌两侧多个后牙缺失，混合支持式可摘局部义齿设计时连接两侧鞍基的大连接体一般不考虑

具有架空进线的35kV及以上的敞开式高压配电装置中，如果架空进线采用双回路杆塔，有可能同时遭到雷击，确定阀式避雷器与变压器最大电气距离时，应按下列何种情况考虑?

增加一个会计科目。科目编码：100201科目名称：工商银行需记银行账、日记账，无辅助核算类型，无外币，无数量单位

甲快递公司使用“赫尔墨斯”商标已有5年，但一直未申请注册。乙快递公司最近也开始使用“赫尔墨斯”商标并拟将其申请注册。根据商标法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。

国家财政部门发行的国库券、经济建设债券等，也是国家财政收入的一部分。()

大海：鱼正确选项为()

当一个实验()时，我们才能得到交互作用。

[*]

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