设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

admin2017-01-13 93

问题设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ₁=1，λ₂=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

选项

答案18

解析由｜2E+A｜=0，可得｜一2E—A｜=0，即λ=一2是A的一个特征值。因A与B相似，且由相似矩阵具有相同的特征值可知，λ₁=1，λ₂=一1也是A的特征值，所以A、B的特征值均为λ₁=1，λ₂=一1，λ₃=一2，则E+2B的三个特征值分别为3，一1，一3。从而可得｜A｜=λ₁λ₂λ₃=2，｜E+2B｜=3×(一1)×(一3)=9，故｜A+2AB｜=｜A(E+2B)｜=｜A｜.｜ E+2B｜=18。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oRt4777K

考研数学二

相关试题推荐

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。
设函数z=f(x,y)=x3+mx2+2pxy+ny2+2n-1(px+ny)(n≠0)试证m·n≠p2时，函数z=f(x,y)有且只有一个极值，又若m＜0时，这个极值必为极大值。
计算二重积分,其中D是由直线x=－2,y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面区域。
设平面区域D由曲线.
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy－xy=2和ex=.
求函数f(x,y)=x+y－在(3,4)处的偏导数。
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

随机试题

Sheisbusy______forher,examinationnow.
下列不是痉证发病特点的是
在归整或保存审计工作底稿时，下列表述中正确的有()。
《“十三五”旅游业发展规划》指出，实现“十三五”时期旅游业发展目标，必须牢固树立和贯彻落实()发展理念。
一次，我正在布置作业：“每个生字写5遍”。就听有个同学小声说：“都会写了，还让写!”我没说话就下课了。但这件事引起了我的反思，在班会上，我提出了“教师怎样留作业?”的问题。经过商讨，同学们一致同意：常规性的作业应该写，但可以根据自己对知识掌握的程度决定多写
在一个封闭狭小的环境中，嫉妒、仇恨、性欲这样一些在意识层面之下的欲望不加掩饰的骚动，通过对潜意识的激发，意识受到______，从而消除对时间的恐惧。填入划横线部分最恰当的一项是()。
设随机变量X～N(0，1)，随机变量Y=，求Y的数学期望．
Itis,everyoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshorta
RajuandHisFather’sShopMymothertoldmeastoryeveryeveningwhilewewaitedforfathertoclosetheshopandcomehome
A、Copypaper.B、Documentpiece.C、Foodwrappers.D、Newspapers.C短文中提到plasticmaterialsuchasfastfoodwrappers，thatcan’tber

最新回复(0)

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

考研数学二

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：过切点A的切线方程。

设函数z=f(x,y)=x3+mx2+2pxy+ny2+2n-1(px+ny)(n≠0)试证m·n≠p2时，函数z=f(x,y)有且只有一个极值，又若m＜0时，这个极值必为极大值。

计算二重积分,其中D是由直线x=－2,y=0，y=2以及曲线x=所围成的平面区域。

设平面区域D由曲线.

设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定exy－xy=2和ex=.

求函数f(x,y)=x+y－在(3,4)处的偏导数。

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

Sheisbusy______forher,examinationnow.

下列不是痉证发病特点的是

在归整或保存审计工作底稿时，下列表述中正确的有()。

《“十三五”旅游业发展规划》指出，实现“十三五”时期旅游业发展目标，必须牢固树立和贯彻落实()发展理念。

在一个封闭狭小的环境中，嫉妒、仇恨、性欲这样一些在意识层面之下的欲望不加掩饰的骚动，通过对潜意识的激发，意识受到______，从而消除对时间的恐惧。填入划横线部分最恰当的一项是()。

设随机变量X～N(0，1)，随机变量Y=，求Y的数学期望．

Itis,everyoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshorta

RajuandHisFather’sShopMymothertoldmeastoryeveryeveningwhilewewaitedforfathertoclosetheshopandcomehome

A、Copypaper.B、Documentpiece.C、Foodwrappers.D、Newspapers.C短文中提到plasticmaterialsuchasfastfoodwrappers，thatcan’tber