设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2 若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的通解．

admin2017-02-21 79

问题设3阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)有3个不同的特征值，且α₃=α₁+2α₂
若β=α₁+α₂+α₃，求方程组AX=β的通解．

选项

答案由r(A)=2，知3-r(A)=1，即AX=0的基础解系只有1个解向量，由α₁+2α₂-α₃=0可得(α₁，α₂，α₃)[*]=0，则Ax=0的基础解系为[*] 又β=α₁+α₂+α₃，即(α₁，α₂，α₃)[*]=β，则AX=β的一个特解为[*] 综上，AX=β的通解为k[*]，k∈R．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oTH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则________．
微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设α1，α2，...，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1,t2满足什么关系时，β1，β2，...,βs，也为Ax=0的一个基础解
下列命题正确的是()．
∫-ππ(sin3x+)dx=_______．
令[*]则f(x)=sin3x+A，xf(x)=xsin3x+Ax两边积分得[*]即[*]从而[*]故[*]

随机试题

对于某些严重感染，病人的血清抑菌力／杀菌力应高于
A、酚红排泄率下降B、尿镜枪大量白细胞C、清洁中段尿D、尿镜检白细胞，5个/HPE、氮质血症肾小管功能减退会出现（）
经前期紧张症多发生在
胃热证的主要临床特征是
弥散性血管内凝血(DIC)的最主要特征是
甲公司2012年度发生的有关交易或事项如下：(1)2012年1月1日甲公司从其母公司处购入乙公司90％的股权，实际支付价款6000万元。合并日，乙公司所有者权益的账面价值为7000万元，可辨认净资产的公允价值为8000万元。甲公司取得乙公司90％股权
下面物价上涨现象不属于通货膨胀的是()。
甲公司和乙公司双方签订买卖合同，甲公司向乙公司购入价值100万元的货物用于试制新产品，承诺3个月后付款。甲公司应乙公司的要求，请A公司和B公司做担保人。其中，A公司以自有的一套加工设备提供抵押担保，B公司提供保证担保。乙公司向甲公司按期供货后，甲公司为筹集
大学其原始含义是师生共同体，指师生一起探索真理、传播知识的学术机构。因此，一流大学应该是一流师生的学术共同体，以培育学术造诣高深、道德高尚的人才为宗旨。如果没有对探索真理和传播知识的追求，大学就会脱离其本源，更无法成为一流。下列哪项能从上面这段话
若要求查找姓名中第一个字为‘刘’的学生号和姓名。下面列出的SQL语句中，哪个是正确的?

最新回复(0)

设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2 若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的通解．

考研数学三

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则________．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设α1，α2，...，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系：β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1,t2满足什么关系时，β1，β2，...,βs，也为Ax=0的一个基础解

下列命题正确的是()．

∫-ππ(sin3x+)dx=_______．

令[*]则f(x)=sin3x+A，xf(x)=xsin3x+Ax两边积分得[*]即[*]从而[*]故[*]

对于某些严重感染，病人的血清抑菌力／杀菌力应高于

A、酚红排泄率下降B、尿镜枪大量白细胞C、清洁中段尿D、尿镜检白细胞，5个/HPE、氮质血症肾小管功能减退会出现（）

经前期紧张症多发生在

胃热证的主要临床特征是

弥散性血管内凝血(DIC)的最主要特征是

下面物价上涨现象不属于通货膨胀的是()。

若要求查找姓名中第一个字为‘刘’的学生号和姓名。下面列出的SQL语句中，哪个是正确的?

令[]则f(x)=sin3x+A，xf(x)=xsin3x+Ax两边积分得[]即[]从而[]故[*]