设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

admin2019-07-12 67

问题设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

选项 A、r=n
B、r≥n．
C、r＜n．
D、r＞n．

答案C

解析将矩阵A按列分块，A=(α₁，α₂，…，α_n)，则Ax=0的向量形式为
x₁a₁+x₂a₂+…+x_na_n=0，
而Ax=0有非零解甘

α₁，α₂，…，α_n线性相关

r(α₁，α₂，…，α_n)＜n

r(A)＜n．
所以应选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oVJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()
(2013年)设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别为则P{X+Y=2}=()
已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，一2，3．则(A*)*的特征值为_______．
设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．
交换积分次序并计算
设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．
设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

随机试题

新时期爱国统一战线的对象包括()。
下列能体现中医学整体观念内涵的是
无芽孢厌氧菌正常寄居的部位不包括()
著名理学家程颢(1032—1085)、程颐(1033—1107)兄弟，洛阳人，生前大部分时间都在伊川、洛阳地区从事讲学和著述，他们创立的理学就被后人称为伊洛理学。
行政公产是指由行政主体(主要是指国家行政机关)为了提供公用而所有或管领的财产。这一概念主要包含了三层意思：第一，行政公产必须供公共之目的；第二，行政公产必须由行政主体所有或者管理；第三，行政公产是一种财产。根据上述定义，下列不属于行政公产的是：
乙的孙子丙因涉嫌抢劫被刑拘。乙托甲设法使丙脱罪，并承诺事成后付其10万元。甲与公安局副局长丁早年认识，但多年未见面。甲托丁对丙作无罪处理，丁不同意，甲便以揭发隐私要挟，丁被迫按甲的要求处理案件。后甲收到乙10万元现金。关于本案，下列选项错误的是
若磁盘的转速提高一倍，则(8)。
综合布线系统可分成6个子系统：()、配线子系统、干线子系统、设备间子系统、管理子系统和建筑群子系统。
请打开考生文件夹下的解决方案文件proj3，其中包含了类Integers和主函数main的定义。一个In—tegers对象就是一个整数的集合，其中包含0个或多个可重复的整数。成员函数add的作用是将一个元素添加到集合中，成员函数remove的作用是从集合中
SelectCase结构运行时，首先计算()的值。

最新回复(0)

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

考研数学三

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()

(2013年)设随机变量X和Y相互独立，且X和Y的概率分布分别为则P{X+Y=2}=()

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，一2，3．则(A*)*的特征值为_______．

设y=y(x)是由方程y2+xy+x2+x=0所确定的满足y(一1)=1的隐函数，则=

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()．

交换积分次序并计算

设f(x)为连续函数，计算其中D是由y=x3，y=1，x=－1围成的区域．

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是()．

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

新时期爱国统一战线的对象包括()。

下列能体现中医学整体观念内涵的是

无芽孢厌氧菌正常寄居的部位不包括()

著名理学家程颢(1032—1085)、程颐(1033—1107)兄弟，洛阳人，生前大部分时间都在伊川、洛阳地区从事讲学和著述，他们创立的理学就被后人称为伊洛理学。

若磁盘的转速提高一倍，则(8)。

综合布线系统可分成6个子系统：()、配线子系统、干线子系统、设备间子系统、管理子系统和建筑群子系统。

SelectCase结构运行时，首先计算()的值。

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，一2，3．则(A)的特征值为_______．