设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

admin2019-03-11 81

问题设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是 ( )

选项 A、AB=O=>A=O
B、B^TAB=O=>A=O
C、AX=0=>A=O
D、X^TAX=0=>A=O

答案D

解析对任意的X，有X^TAX=0，可推出A^T=－A，不能推出A=O．例

，对任意的[x₁，x₂]^T，均有

但A=

≠O．

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