设实对称矩阵A=要使得A的正,负惯性指数分别为2,1,则a满足的条件是_________.

admin2020-01-15  25

问题 设实对称矩阵A=要使得A的正,负惯性指数分别为2,1,则a满足的条件是_________.

选项

答案a<0或>4.

解析 A的正,负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是|A|<0(A的对角线元素有正数,不可能特征值都负).求出|A|=—a2+4a,得答案.
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