设实对称矩阵A=要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．

admin2020-01-15 74

问题设实对称矩阵A=

要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是_________．

选项

答案a＜0或＞4．

解析 A的正，负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是｜A｜＜0(A的对角线元素有正数，不可能特征值都负)．求出｜A｜=—a²+4a，得答案．

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