2. 考研
  3. 设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=( )．

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=( )．

admin2016-11-03  57
问题 设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=(    )．
选项 A、0
B、4／3
C、4
D、π
答案A
解析 由题设条件知D：x2+y2≤1，且
z(x，y)=4一x—y，  f(x，y，z)=y，
故z′x=－1，z′y=－1，则

因D关于x轴对称，而被积函数y关于y为奇函数，故
ydS=0．  仅(A)入选．
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考研数学一

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