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设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=( ).
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分,则曲面积分ydS=( ).
admin
2016-11-03
57
问题
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x
2
+y
2
=1截出的有限部分,则曲面积分
ydS=( ).
选项
A、0
B、4
/3
C、4
D、π
答案
A
解析
由题设条件知D:x
2
+y
2
≤1,且
z(x,y)=4一x—y, f(x,y,z)=y,
故z′
x
=-1,z′
y
=-1,则
因D关于x轴对称,而被积函数y关于y为奇函数,故
ydS=0. 仅(A)入选.
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考研数学一
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