2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明|f’(c)|≤

设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明|f’(c)|≤

admin2016-06-27  49
问题 设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明|f’(c)|≤
选项
答案对f(x)在x=c处应用泰勒公式展开，可得 [*] 其中ξ=c+θ(x—c)，0＜θ＜1． 在(*)式中令x=0，则有 [*]
解析
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考研数学三

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