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设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)|≤
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)|≤
admin
2016-06-27
49
问题
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点.证明|f’(c)|≤
选项
答案
对f(x)在x=c处应用泰勒公式展开,可得 [*] 其中ξ=c+θ(x—c),0<θ<1. 在(*)式中令x=0,则有 [*]
解析
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考研数学三
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