设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明|f’(c)|≤

admin2016-06-27 44

问题设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点．证明|f’(c)|≤

选项

答案对f(x)在x=c处应用泰勒公式展开，可得 [*] 其中ξ=c+θ(x—c)，0＜θ＜1．在(*)式中令x=0，则有 [*]

解析

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